Nein. Wenn das Video zum Beispiel bei YouTube online gestellt wird, ist es damit öffentlich. Für die öffentliche Verwendung von Musik braucht es die Zustimmung des/der UrheberIn. Das gilt auch, wenn nur Ausschnitte aus Musikstücken verwendet werden.
Alternativ am besten Musik verwenden, die unter einer sogeannten Creative Commons Lizenz veröffentlicht wurde.
Weitere Informationen:
- Stichwort "Creative Commons"